Kako pronaći težu lopticu? #pitalica

Question

Pitalica ide ovako:

Imate osam loptica i sve su iste veličine. Sedam njih teži jednako, a jedna je malo teža. Kako ćete pomoću vage i samo dva vaganja pronaći lopticu koja je teža?

Answer 1

Moguće da postoji više načina, ali ovo je najlakše:

• trebalo bi podijeliti loptice u tri grupe - prva u kojoj su loptice A,B i C; druga u kojoj su loptice D,E i F; te treća s lopticama G i H
• prvo vaganje bih iskoristila da usporedim ima li razlike u težini između prve i druge grupe
  • desit će se ili da je vaga u ravnoteži ili da je jedna grupa teža od druge
  • ako su vage u ravnoteži to znači da je loptica u trećoj grupi
• znači u drugom vaganju bi vagala:
  • s jedne strane lopticu G i s druge lopticu H da usporedim koja od njih je teža (pošto su u trećoj grupi i vaga je u prvom vaganju bila uravnotežena)
  • ili ako vaga nije bila uravnotežena kod prvog vaganja (teža je ili grupa 1 ili grupa 2, ali da ne motam recimo da je to grupa 1 tj. loptice A, B i C)
    • vagala bih loptice A i B međusobno. Ako su u ravnoteži, teža je loptica C, a ako nisu očito je koja je teža

Comments

Matematika, statistika, kombinatorika... Not my cup of tea. ‌

---

Hahaha a same, ovo mi je nekako bilo logično ako moram u jednom trenu usporediti 1 vs 1. I onda mi još ostaje šest koje treba navigirati - za nešto kompleksnije ne bi išloo‌

---

Svaka čast na kompleksnom matematičkom odgovoru.‌